الجبر الخطي الأمثلة

أوجد مجال التعريف 3x^2+nx+5=0
خطوة 1
استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.
خطوة 2
عوّض بقيم و و في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة .
خطوة 3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.1
اضرب في .
خطوة 3.1.2
اضرب في .
خطوة 3.2
اضرب في .
خطوة 4
بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.1
اضرب في .
خطوة 4.1.2
اضرب في .
خطوة 4.2
اضرب في .
خطوة 4.3
غيّر إلى .
خطوة 4.4
أخرِج العامل من .
خطوة 4.5
أخرِج العامل من .
خطوة 4.6
أخرِج العامل من .
خطوة 4.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.8
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5
بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.1
اضرب في .
خطوة 5.1.2
اضرب في .
خطوة 5.2
اضرب في .
خطوة 5.3
غيّر إلى .
خطوة 5.4
أخرِج العامل من .
خطوة 5.5
أخرِج العامل من .
خطوة 5.6
أخرِج العامل من .
خطوة 5.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.8
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6
الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.
خطوة 7
عيّن قيمة المجذور في بحيث تصبح أكبر من أو تساوي لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 8
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
أضِف إلى كلا طرفي المتباينة.
خطوة 8.2
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
خطوة 8.3
بسّط المعادلة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.3.1
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.3.1.1
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 8.3.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.3.2.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.3.2.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.3.2.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 8.3.2.1.1.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 8.3.2.1.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 8.3.2.1.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 8.4
اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.4.1
لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.
خطوة 8.4.2
في الجزء الذي يكون فيه غير سالب، احذف القيمة المطلقة.
خطوة 8.4.3
لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.
خطوة 8.4.4
في الجزء الذي يكون فيه سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في .
خطوة 8.4.5
اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.
خطوة 8.5
أوجِد التقاطع بين و.
خطوة 8.6
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.6.1
اقسِم كل حد في على . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.
خطوة 8.6.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.6.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 8.6.2.2
اقسِم على .
خطوة 8.6.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.6.3.1
انقُل العدد سالب واحد من قاسم .
خطوة 8.6.3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 8.6.3.3
اضرب في .
خطوة 8.7
أوجِد اتحاد الحلول.
أو
أو
خطوة 9
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
ترميز الفترة:
ترميز بناء المجموعات:
خطوة 10